《Ｃ程序设计（第五版）谭浩强著》课后习题（第1-5章）

本文所列习题答案均不含解释说明类题目。

第1章程序设计和C语言

什么是程序？什么是程序设计？
为什么需要计算机语言？高级语言有哪些特点？
正确理解以下名词及其含义：
（1）源程序，目标程序，可执行程序。
（2）程序编辑，程序编译，程序连接。
（3）程序，程序模块，程序文件。
（4）函数，主函数，被调用函数，库函数。
（5）程序调试，程序测试。
编写一个C程序，运行时输出
Hello World!
这个程序是一些国外C教材中作为第一个程序例子介绍的，一般称为Hello程序。

#include <stdio.h>
int main()
{
    printf("Hello World!\n");
    return 0;
}

编写一个C程序，运行时输出以下图形：
1
2
3
4
*****
*****
*****
*****

#include <stdio.h>
int main()
{
    printf("*****\n");
    printf("  *****\n");
    printf("    *****\n");
    printf("      *****\n");
    return 0;
}

编写一个C程序，运行时输入a,b,c三个值，输出其中值最大者。

#include <stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,max;
    scanf("%d %d %d",&a,&b,&c);
    max=a>b?a:b;
    max=max>c?max:c;
    printf("%d\n",max);
    return 0;
}

看懂《C程序设计（第五版）学习辅导》第16章中介绍的用Visual Studio 2010对C程序进行编辑、编译、连接和运行的方法，并进行以下操作：
（1）建立一个新项目，定名为project1。
（2）建立一个新文件，定名为test1。
（3）向test1文件输入源程序（此源程序为读者自己编写的程序）。
（4）编译该源程序，如发现程序有误，请修改之，直到不出现“编译出错”为止。
（5）连接并运行，得到结果。分析结果。

第2章算法——程序的灵魂

什么是算法？试从日常生活中找3个例子，描述它们的算法。
什么叫结构化的算法？为什么要提倡结构化的算法？
试述3种基本结构的特点，请另外设计两种基本结构（要符合基本结构的特点）。
用传统流程图表示求解以下问题的算法。
（1）有两个瓶子A和B，分别盛放醋和酱油，要求将它们互换（即A瓶原来盛醋，现改盛酱油，B瓶则相反）。
（2）依次将10个数输入，要求输出其中最大的数。
（3）有3个数a,b,c，要求按大小顺序把它们输出。
（4）求1+2+3+…+100。
（5）判断一个数n能否同时被3和5整除。
（6）将100~200之间的素数输出。
（7）求两个数m和n的最大公约数。
（8）求方程式 $ax^2+bx+c=0$ 的根。分别考虑：
①有两个不等的实根；
②有两个相等的实根。
用N-S图表示第4题中各题的算法。
用伪代码表示第4题中各题的算法。
什么叫结构化程序设计？它的主要内容是什么？
用自顶向下、逐步细化的方法进行以下算法的设计：
（1）输出1900—2000年中是闰年的年份，符合下面两个条件之一的年份是闰年：
①能被4整除但不能被100整除；
②能被100整除且能被400整除。
（2）求 $ax^2+bx+c=0$ 的根。分别考虑 $\mathit{d}=b^2-4ac$ 大于0、等于0和小于0这3种情况。
（3）输入10个数，输出其中最大的一个数。

第4题中各题的C程序代码如下：
（1）

#include <stdio.h>
int main()
{
    int a=1,b=2,t;        //假设1是醋，2是酱油。
    t=a;
    a=b;
    b=t;
    printf("A瓶内现在是%d，B瓶内现在是%d。\n",a,b);
    return 0;
}

（2）

#include <stdio.h>
int main()
{
    int a,max=0,i;
    for(i=0;i<10;i++)
    {
        scanf("%d",&a);
        max=max>a?max:a;
    }
    printf("%d\n",max);
    return 0;
}

（3）

#include <stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,t;
    scanf("%d %d %d",&a,&b,&c);
    if(a<b){t=a;a=b;b=t;}
    if(b<c){t=b;b=c;c=t;}
    if(a<b){t=a;a=b;b=t;}
    printf("%d %d %d\n",a,b,c);
    return 0;
}

（4）

#include <stdio.h>
int main()
{
    int i,sum=0;
    for(i=1;i<=100;i++)
        sum+=i;
    printf("%d\n",sum);
    return 0;
}

（5）

#include <stdio.h>
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    if(n%3==0&&n%5==0)
        printf("%d能同时被3和5整除。\n",n);
    else
        printf("%d不能同时被3和5整除。\n",n);
    return 0;
}

（6）

#include <stdio.h>
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    if(n%3==0&&n%5==0)
        printf("%d能同时被3和5整除。\n",n);
    else
        printf("%d不能同时被3和5整除。\n",n);
    return 0;
}

（7）

#include <stdio.h>
int isprime(int n)
{
    int i;
    for(i=2;i*i<=n;i++)
    {
        if(n%i==0)
            return 0;
    }
    return 1;
}
int main()
{
    int i;
    for(i=100;i<=200;i++)
    {
        if(isprime(i))
            printf("%d\n",i);
    }
    return 0;
}

（8）

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{
    double a,b,c,x1,x2;
    scanf("%lf %lf %lf",&a,&b,&c);
    x1=(-b+sqrt(b*b-4*a*c))/2/a;
    x2=(-b-sqrt(b*b-4*a*c))/2/a;
    if(x1==x2)
        printf("x1=x2=%f\n",x1);
    else
        printf("x1=%f\nx2=%f\n",x1,x2);
    return 0;
}

第8题中各题的C程序代码如下：
（1）

#include <stdio.h>
int main()
{
    int i;
    for(i=1900;i<=2000;i++)
    {
        if((i%4==0&&i%100!=0)||(i%100==0&&i%400==0))
            printf("%d\n",i);
    }
    return 0;
}

（2）

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{
    double a,b,c,d,x1,x2;
    scanf("%lf %lf %lf",&a,&b,&c);
    d=b*b-4*a*c;
    if(d>0)
    {
        x1=(-b+sqrt(d))/2/a;
        x2=(-b-sqrt(d))/2/a;
        printf("x1=%f\nx2=%f\n",x1,x2);
    }
    else if(d==0)
    {
        x1=-b/2/a;
        printf("x1=x2=%f\n",x1);
    }
    else
    {
        x1=-b/2/a;
        x2=sqrt(-d)/2/a; 
        printf("无实根。\n");
        printf("复数根为：x1=%f%+fi,x2=%f%+fi\n",x1,x2,x1,-x2);
    }
    return 0;
}

（3）

#include <stdio.h>
int main()
{
    int a,max=0,i;
    for(i=0;i<10;i++)
    {
        scanf("%d",&a);
        max=max>a?max:a;
    }
    printf("%d\n",max);
    return 0;
}

第3章最简单的C程序设计——顺序程序设计

假如我国国民生产总值的年增长率为7%，计算10年后我国国民生产总值与现在相比增长多少百分比。计算公式为
$p=(1+r)^n$
$r$ 为年增长率， $n$ 为年数， $p$ 为与现在相比的倍数。

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{
    double r=0.07,n=10,p;
    p=pow(1+r,n);
    printf("%f\n",p);
    return 0;
}

存款利息的计算。有1000元，想存5年，可按以下5种办法存：
（1）一次存5年期。
（2）先存2年期，到期后将本息再存3年期。
（3）先存3年期，到期后将本息再存2年期。
（4）存1年期，到期后将本息再存一年期，连续存5次。
（5）存活期存款。活期利息每一季度结算一次。
2017年的银行存款利息如下：
1年期定期存款利息为1.5%；
2年期定期存款利息为2.1%；
3年期定期存款利息为2.75%；
5年期定期存款利息为3%；
活期存款利息为0.35%（活期存款每一季度结算一次利息）。
如果 $r$ 为年利率， $n$ 为存款年数，则计算本息和的公式如下：

年期	本息和
$1$ 年期本息和：	$P=1000*(1+r)$ ；
$n$ 年期本息和：	$P=1000(1+nr)$ ；
存 $n$ 次 $1$ 年期的本息和：	$P=1000*(1+r)^n$ ；
活期存款本息和：	$P=1000*(1+\frac{r}{4})^{4n}$ 。

说明： $1000*(1+\frac{r}{4})$ 是一个季度的本息和。

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{
    double P1,P2,P3,P4,P5;
    double r1=0.015,r2=0.021,r3=0.0275,r5=0.03,r0=0.0035;
    P1=1000*(1+5*r5);
    P2=1000*(1+2*r2)*(1+3*r3);
    P3=1000*(1+3*r3)*(1+2*r2);
    P4=1000*pow(1+r1,5);
    P5=1000*pow(1+r0/4.0,4*5);
    printf("第1种方案的本息和为%f\n",P1);
    printf("第2种方案的本息和为%f\n",P2);
    printf("第3种方案的本息和为%f\n",P3);
    printf("第4种方案的本息和为%f\n",P4);
    printf("第5种方案的本息和为%f\n",P5);
    return 0;
}

购房从银行贷了一笔款 $d$ ，准备每月还款额为 $p$ ，月利率为 $r$ ，计算多少月能还清。设 $d$ 为300 000元， $p$ 为6000元， $r$ 为1%。对求得的月份取小数点后一位，对第2位按四舍五入处理。

提示： 计算还清月数 $m$ 的公式如下：
$m=\frac{\log{p}-\log{(p-d \times r)}}{\log{(1+r)}}$
可以将公式改写为
$m=\frac{\log{(\frac{p}{p-d \times r})}}{\log{(1+r)}}$
C的库函数中有求对数的函数log10，是求以10为底的对数， $\log{(p)}$ 表示 $\log{p}$ 。

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{
    double d=300000,p=6000,r=0.01,m;
    m=log10(p/(p-d*r))/log10(1+r);
    printf("%f\n",m);
    return 0;
}

分析下面的程序

#include <stdio.h>
int main()
{	char c1,c2;
    c1=97;
    c2=98;
    printf("c1=%c,c2=%c\n",c1,c2);
    printf("c1=%d,c2=%d\n",c1,c2);
    return 0;
}

（1）运行时会输出什么信息？为什么？
（2）如果将程序第4,5行改为

1 2	c1=197; c2=198;

运行时会输出什么信息？为什么？
（3）如果将程序第3行改为

1	int c1,c2;

运行时会输出什么信息？为什么？

（1）

1 2	c1=a,c2=b c1=97,c2=98

第一行输出ASCII码对应的字符，第二行输出其数值。
（2）

1 2	c1=?c2=? c1=-59,c2=-58

char是单字节的，范围为-128~127，其中ASCII码对应的有效值范围为0~127，197和198超过了这个范围，赋给char时按位截断赋值，其对应的二进制码分别为11000101和11000110，取8位反码表示对应的数值为-59和-58。
第一行，对于超出ASCII码范围的值其最高位为1，屏幕会将其和下一个字符连在一起表示，同时该字符是未知的。
第二行，输出了其数值。
（3）

1 2	c1=a,c2=b c1=97,c2=98

由于int范围大于char，所以不会出现精度损失。

1 2	c1=?c2=? c1=197,c2=198

第一行，对于超出ASCII码范围的值其最高位为1，屏幕会将其和下一个字符连在一起表示，同时该字符是未知的。
第二行，输出了其数值。

用下面的scanf函数输入数据，使a=3,b=7,x=8.5,y=71.82,c1=’A’,c2=’a’。在键盘上应如何输入？

#include <stdio.h>
int main()
{
    int a,b;
    float x,y;
    char c1,c2;
    scanf("a=%db=%d",&a,&b);
    scanf("%f%e",&x,&y);
    scanf("%c%c",&c1,&c2);
    return 0;
}

1 2	a=3b=7 8.5 71.82Aa

请编程序将“China”译成密码，密码规律是：用原来的字母后面第4个字母代替原来的字母。例如，字母“A”后面第4个字母是“E”，用“E”代替“A”。因此，“China”应译为“Glmre”。请编一程序，用赋初值的方法使c1,c2,c3,c4,c5这五个变量的值分别为’C’,’h’,’i’,’n’,’a’，经过运算，使c1,c2,c3,c4,c5分别变为’G’,’l’,’m’,’r’,’e’。分别用putchar函数和printf函数输出这5个字符。

#include <stdio.h>
int main()
{
    char c1='C',c2='h',c3='i',c4='n',c5='a';
    c1+=4;
    c2+=4;
    c3+=4;
    c4+=4;
    c5+=4;
    printf("%c%c%c%c%c\n",c1,c2,c3,c4,c5);
    putchar(c1);
    putchar(c2);
    putchar(c3);
    putchar(c4);
    putchar(c5);
    putchar('\n');
    return 0;
}

设圆半径 $r=1.5$ ，圆柱高 $h=3$ ，求圆周长、圆面积、圆球表面积、圆球体积、圆柱体积。用scanf输入数据，输出计算结果，输出时要求有文字说明，取小数点后2位数字。请编函数。

#include <stdio.h>
#define PI 3.1415926
int main()
{
    double c,s,sq,vq,vz,r=1.5,h=3;
    c=2*PI*r;
    s=PI*r*r;
    sq=4*PI*r*r;
    vq=4.0/3.0*PI*r*r*r;
    vz=s*h;
    printf("c=%.2f\n",c);
    printf("s=%.2f\n",s);
    printf("sq=%.2f\n",sq);
    printf("vq=%.2f\n",vq);
    printf("vz=%.2f\n",vz);
    return 0;
}

编程序，用getchar函数读入两个字符给c1和c2，然后分别用putchar函数和printf函数输出这两个字符。思考以下问题：
（1）变量c1和c2应定义为字符型、整型还是二者皆可？
（2）要求输出c1和c2值得ASCII码，应如何处理？用putchar函数还是printf函数？
（3）整型变量与字符变量是否在任何情况下都可以互相代替？如：
1
char c1,c2;

与

1	int c1,c2;

是否无条件地等价？

#include <stdio.h>
int main()
{
    char c1,c2;
    c1=getchar();
    c2=getchar();
    putchar(c1);
    putchar(c2);
    putchar('\n');
    printf("%c%c\n",c1,c2);
    return 0;
}

（1）二者皆可。
（2）printf函数：

1	printf("%d%d\n",c1,c2);

（3）在ASCII码的范围（0~127）内，可以，一旦超出就不可。

第4章选择结构程序设计

什么是算术运算？什么是关系运算？什么是逻辑运算？

算术运算：+ - * /
关系运算：== != < > <= >=
逻辑运算：|| && !

C语言中如何表示“真”和“假”？系统如何判断一个量的“真”和“假”？

逻辑表达式中，1为真，0为假。系统内部将0视作假，非0视作真。

写出下面各逻辑表达式的值，设a=3,b=4,c=5。
（1）a+b>c&&b==c
（2）a||b+c&&b-c
（3）!(a>b)&&!c||1
（4）!(x=a)&&(y=b)&&0
（5）!(a+b)+c-1&&b+c/2

（1）0
（2）1
（3）1
（4）0
（5）1

有3个整数a,b,c由键盘输入，输出其中最大的数。

#include <stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,max;
    scanf("%d %d %d",&a,&b,&c);
    max=a>b?a:b;
    max=max>c?max:c;
    printf("%d\n",max);
    return 0;
}

从键盘输入一个小于1000的正数，要求输出它的平方根（如平方根不是整数，则输出其整数部分）。要求在输入数据后先对其进行检查是否为小于1000的正数。若不是，则要求重新输入。

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{
    int n,m;
    printf("Input a positive number less than 1000:");
    scanf("%d",&n);
    while(n<=0||n>=1000)
    {
        printf("Input Error! Input a positive number less than 1000:");
        scanf("%d",&n);
    }
    m=(int)sqrt(n);
    printf("The square root is %d\n",m);
    return 0;
}

有一个函数：

写程序，输入 $x$ 的值，输出 $y$ 相应的值。

#include <stdio.h>
int main()
{
    double x,y;
    scanf("%lf",&x);
    if(x<1)y=x;
    else if(x<10)y=2*x-1;
    else y=3*x-11;
    printf("%f\n",y);
    return 0;
}

有一函数：

有人编写了以下两个程序，请分析它们是否能实现题目要求。不要急于上机运行程序，先分析两个程序的逻辑，画出它们的流程图，分析它们的运行情况。然后上机运行程序，观察和分析结果。
（1）

#include <stdio.h>
int main()
{
    int x,y;
    printf("enter x:");
    scanf("%d",&x);
    y=-1;
    if(x!=0)
        if(x>0)
            y=1;
    else
        y=0;
    printf("x=%d,y=%d\n",x,y);
    return 0;
}

（2）

#include <stdio.h>
int main()
{
    int x,y;
    printf("enter x:");
    scanf("%d",&x);
    y=0;
    if(x>=0)
        if(x>0) y=1;
    else y=-1;
    printf("x=%d,y=%d\n",x,y);
    return 0;
}

均不行。else总是向上找离它最近的if配对，因此（1）和（2）的函数实际如下：
Book-Exercises-of-PLC-5th-THQ-4-7-2
事实上，如果加上一个代码段括号{}，就可以正常，修改如下：
（1）

#include <stdio.h>
int main()
{
    int x,y;
    printf("enter x:");
    scanf("%d",&x);
    y=-1;
    if(x!=0)
    {
        if(x>0)
            y=1;
    }
    else
        y=0;
    printf("x=%d,y=%d\n",x,y);
    return 0;
}

（2）

#include <stdio.h>
int main()
{
    int x,y;
    printf("enter x:");
    scanf("%d",&x);
    y=0;
    if(x>=0)
    {
        if(x>0) y=1;
    }
    else y=-1;
    printf("x=%d,y=%d\n",x,y);
    return 0;
}

给出一百分制成绩，要求输出成绩等级’A’、’B’、’C’、’D’、’E’。90分以上为’A’，80~89分为’B’，70~79分为’C’，60~69分为’D’，60分以下为’E’。

#include <stdio.h>
int main()
{
    int x;
    scanf("%d",&x);
    switch(x/10)
    {
        case 10:
        case 9:printf("A\n");break;
        case 8:printf("B\n");break;
        case 7:printf("C\n");break;
        case 6:printf("D\n");break;
        default:printf("E\n");break;
    }
    return 0;
}

给出一个不多于5位的正整数，要求：
①求出它是几位数；
②分别输出每一位数字；
③按逆序输出各位数字，例如原数为321，应输出123。

#include <stdio.h>
int main()
{
    int x,a,b,c,d,e;
    scanf("%d",&x);
    a=x/10000;
    b=x/1000%10;
    c=x/100%10;
    d=x/10%10;
    e=x%10;
    if(a)
    {
        printf("五位数\n");
        printf("%d %d %d %d %d\n",a,b,c,d,e);
        printf("%d%d%d%d%d\n",e,d,c,b,a);
    }
    else if(b)
    {
        printf("四位数\n");
        printf("%d %d %d %d\n",b,c,d,e);
        printf("%d%d%d%d\n",e,d,c,b);
    }
    else if(c)
    {
        printf("三位数\n");
        printf("%d %d %d\n",c,d,e);
        printf("%d%d%d\n",e,d,c);
    }
    else if(d)
    {
        printf("两位数\n");
        printf("%d %d\n",d,e);
        printf("%d%d\n",e,d);
    }
    else
    {
        printf("一位数\n");
        printf("%d\n",e);
        printf("%d\n",e);
    }
    return 0;
}

企业发放的奖金根据利润提成。利润 $I$ 低于或等于 100 000 元的，奖金可提成10%；利润高于100 000元，低于200 000元（100 000 $< I \leq$ 200 000）时，低于100 000元的部分按10%提成，高于100 000元的部分，可提成7.5%；200 000 $< I \leq$ 400 000时，低于200 000元的部分仍按上述办法提成（下同）。高于200 000元的部分按5%提成；400 000 $< I \leq$ 600 000元时，高于400 000元的部分按3%提成；600 000 $< I \leq$ 1 000 000时，高于600 000元的部分按1.5%提成； $I >$ 1 000 000时，超过1 000 000元的部分按1%提成。从键盘输入当月利润 $I$ ，求应发奖金总数。
要求：
（1）用if语句编程序；
（2）用switch语句编程序。

（1）

#include <stdio.h>
int main()
{
    double i,sum=0;
    scanf("%lf",&i);
    if(i>1000000)
    {
        sum+=(i-1000000)*0.01;
        i=1000000;
    }
    if(i>600000)
    {
        sum+=(i-600000)*0.015;
        i=600000;
    }
    if(i>400000)
    {
        sum+=(i-400000)*0.03;
        i=400000;
    }
    if(i>200000)
    {
        sum+=(i-200000)*0.05;
        i=200000;
    }
    if(i>100000)
    {
        sum+=(i-100000)*0.075;
        i=100000;
    }
    sum+=i*0.1;
    printf("%f\n",sum);
    return 0;
}

（2）

#include <stdio.h>
int main()
{
    double i,sum=0;
    scanf("%lf",&i);
    switch(((int)i-1)/100000)
    {
        default:sum+=(i-1000000)*0.01;i=1000000;
        case 9:
        case 8:
        case 7:
        case 6:sum+=(i-600000)*0.015;i=600000;
        case 5:
        case 4:sum+=(i-400000)*0.03;i=400000;
        case 3:
        case 2:sum+=(i-200000)*0.05;i=200000;
        case 1:sum+=(i-100000)*0.075;i=100000;
        case 0:sum+=i*0.1;break;
    }
    printf("%f\n",sum);
    return 0;
}

输入4个整数，要求按由小到大的顺序输出。

#include <stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,d,t;
    scanf("%d %d %d %d",&a,&b,&c,&d);
    if(a<b){t=a;a=b;b=t;}
    if(b<c){t=b;b=c;c=t;}
    if(c<d){t=c;c=d;d=t;}
    if(a<b){t=a;a=b;b=t;}
    if(b<c){t=b;b=c;c=t;}
    if(a<b){t=a;a=b;b=t;}
    printf("%d %d %d %d\n",a,b,c,d);
    return 0;
}

有4个圆塔，圆心分别为(2,2)、(-2,2)、(-2,-2)、(2,-2)，圆半径为1，见图。这4个塔的高度为10m，塔以外无建筑物。今输入任意一点的坐标，求该点的建筑高度（塔外的高度为零）。

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{
    int h;
    double d1,d2,d3,d4,x,y;
    scanf("%lf %lf",&x,&y);
    d1=sqrt(pow(x-2,2)+pow(y-2,2));
    d2=sqrt(pow(x+2,2)+pow(y-2,2));
    d3=sqrt(pow(x+2,2)+pow(y+2,2));
    d4=sqrt(pow(x-2,2)+pow(y+2,2));
    if(d1<=1||d2<=1||d3<=1||d4<=1)
        h=10;
    else
        h=0;
    printf("%d\n",h);
    return 0;
}

第5章循环结构程序设计

请画出例5.6中给出的3个程序段的流程图。
请补充例5.7程序，分别统计当“fabs(t)>=1e-6”和“fabs(t)>=1e-8”时执行循环体的次数。

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{
    int sign=1,times=0;
    double pi=0.0,n=1.0,term=1.0;
    
    while(fabs(term)>=1e-6)
    {
        times++;
        pi=pi+term;
        n=n+2;
        sign=-sign;
        term=sign/n;
    }
    pi=pi*4;
    printf("pi=%10.8f\n",pi);
    printf("times:%d\n",times);
    return 0;
}

“fabs(t)>=1e-6”时执行循环体500000次。

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{
    int sign=1,times=0;
    double pi=0.0,n=1.0,term=1.0;
    
    while(fabs(term)>=1e-8)
    {
        times++;
        pi=pi+term;
        n=n+2;
        sign=-sign;
        term=sign/n;
    }
    pi=pi*4;
    printf("pi=%10.8f\n",pi);
    printf("times:%d\n",times);
    return 0;
}

“fabs(t)>=1e-8”时执行循环体50000000次。

输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。

辗转相除法

#include <stdio.h>
int main()
{
    int m,n,t,gcd,lcm;
    scanf("%d %d",&m,&n);
    lcm=m*n;
    while(n!=0)
    {
        m%=n;
        t=m;m=n;n=t;
    }
    gcd=m;
    lcm/=m;
    printf("gcd=%d,lcm=%d\n",gcd,lcm);
    return 0;
}

更相减损法

#include <stdio.h>
int main()
{
    int m,n,gcd,lcm;
    scanf("%d %d",&m,&n);
    lcm=m*n;
    while(m!=n)
    {
        if(m<n)n-=m;
        if(m>n)m-=n;
    }
    gcd=m;
    lcm/=m;
    printf("gcd=%d,lcm=%d\n",gcd,lcm);
    return 0;
}

输入一行字符，分别统计出其中英文字母、空格、数字和其他字符的个数。

#include <stdio.h>
int main()
{
    int i,zm=0,kg=0,sz=0,qt=0;
    char s[100];
    gets(s);
    for(i=0;s[i]!='\0';i++)
    {
        if(s[i]>='a'&&s[i]<='z'||s[i]>='A'&&s[i]<='Z')
            zm++;
        else if(s[i]==' ')
            kg++;
        else if(s[i]>='0'&&s[i]<='9')
            sz++;
        else
            qt++;
    }
    printf("zm=%d,kg=%d,sz=%d,qt=%d\n",zm,kg,sz,qt);
    return 0;
}

求 $S_n=a+aa+aaa+\cdots+\overset{n个a}{aa \cdots a}$ 之值，其中 $a$ 是一个数字， $n$ 表示 $a$ 的位数， $n$ 由键盘输入。例如：
2+22+222+2222+22222 （此时 $n=$ 5）

#include <stdio.h>
int main()
{
    int a,n,Si=0,Sn=0,i;
    scanf("%d %d",&a,&n);
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        Si=Si*10+a;
        Sn+=Si;
    }
    printf("%d\n",Sn);
    return 0;
}

求 $\sum_{n=1}^{20}n!$ （即求 $1!+2!+3!+4!+\cdots+20!$ ）

#include <stdio.h>
int main()
{
    long long i,Sn=0,Si=1;
    for(i=1;i<=20;i++)
    {
        Si*=i;
        Sn+=Si;
    }
    printf("%lld\n",Sn);
    return 0;
}

求 $\sum_{k=1}^{100}k+\sum_{k=1}^{50}k^2+\sum_{k=1}^{10}\frac{1}{k}$ 。

#include <stdio.h>
int main()
{
    double i,Sn=0;
    for(i=1;i<=100;i++)
        Sn+=i;
    for(i=1;i<=50;i++)
        Sn+=i*i;
    for(i=1;i<=10;i++)
        Sn+=1.0/i;
    printf("%f\n",Sn);
    return 0;
}

输出所有的“水仙花数”，所谓“水仙花数”是指一个3位数，其各位数字立方和等于该数本身。例如， $153$ 是水仙花数，因为 $153=1^3+5^3+3^3$ 。

#include <stdio.h>
int main()
{
    int i,a,b,c;
    for(i=100;i<1000;i++)
    {
        a=i/100;
        b=i/10%10;
        c=i%10;
        if(i==a*a*a+b*b*b+c*c*c)
            printf("%d\n",i);
    }
    return 0;
}

一个数如果恰好等于它的因子之和，这个数就称为“完数”。例如，6的因子为1,2,3，而6=1+2+3，因此6是“完数”。编程序找出1000之内的所有完数，并按下面格式输出其因子：
1
6 its factors are 1,2,3

#include <stdio.h>
int main()
{
    int i,j,s;
    for(i=1;i<=1000;i++)
    {
        s=0;
        for(j=1;j<i;j++)
        {
            if(i%j==0)
                s+=j;
        }
        if(s==i)
        {
            printf("%d its factors are 1",i);
            for(j=2;j<i;j++)
            {
                if(i%j==0)
                    printf(",%d",j);
            }
            printf("\n");
        }
    }
    return 0;
}

有一个分数序列
$\frac{2}{1},\frac{3}{2},\frac{5}{3},\frac{8}{5},\frac{13}{8},\frac{21}{8},\cdots$
求出这个数列的前20项之和。

分母是斐波那契数列，分子是斐波那契数列中分母的下一项数字。

#include <stdio.h>
int main()
{
    double fm=1,fz=2,t,Sn=0;
    int i;
    for(i=0;i<20;i++)
    {
        Sn+=fz/fm;
        t=fm;
        fm=fz;
        fz+=t;
    }
    printf("%f\n",Sn);
    return 0;
}

一个球从100m高度自由落下，每次落地后反弹回原高度的一半，再落下，再反弹。求它在第10次落地时共经过多少米，第10次反弹多高。

#include <stdio.h>
int main()
{
    double h=100,s=100;
    int i;
    for(i=1;i<10;i++)
    {
        h/=2;
        s+=2*h;
    }
    h/=2;
    printf("s=%f,h=%f\n",s,h);
    return 0;
}

猴子吃桃问题。猴子第1填摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不过瘾，又多吃了一个。第2天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第10天早上想再吃时，就只剩一个桃子了。求第1天共摘多少个桃子。

#include <stdio.h>
int main()
{
    int i,s=1;
    for(i=9;i>=1;i--)
    {
        s=(s+1)*2;
    }
    printf("%d\n",s);
    return 0;
}

用迭代法求 $x=\sqrt{a}$ 。求平方根的迭代公式为
$x_{n+1}=\frac{1}{2}(x_n+\frac{a}{x_n})$
要求前后两次求出的 $x$ 的差的绝对值小于 $10^{-5}$ 。

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{
    double a,x,x1;
    scanf("%lf",&a);
    x=x1=a;
    do
    {
        x=x1;
        x1=(x+a/x)/2;
    }while(fabs(x-x1)>=1e-5);
    x=x1;
    printf("%f\n",x);
    return 0;
}

用牛顿迭代法求下面方程在1.5附近的根：
$2x^3-4x^2+3x-6=0$

牛顿迭代法（牛顿切线法）假设一个接近根的值 $x_0$ 求出 $f(x_0)$ ，过该点作切线，交 $x$ 轴于 $(x_1,0)$ ，用 $x_1$ 代替 $x_0$ 重复操作，最后得到的值会慢慢接近真正的根 $x^*$ 。
由 $f’(x_0)=\frac{f(x_0)}{x_0-x_1}$ ，得 $x_1=x_0-\frac{f(x_0)}{f’(x_0)}$ 。

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{
    double x0=1.5,x1=1.5,f,f_;
    do
    {
        x0=x1;
        f=((2*x0-4)*x0+3)*x0-6;
        f_=(6*x0-8)*x0+3;
        x1=x0-f/f_;
    }while(fabs(x1-x0)>=1e-5);
    x0=x1;
    printf("%f\n",x0);
    return 0;
}

用二分法求下面方程在 $(-10,10)$ 的根：
$2x^3-4x^2+3x-6=0$

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{
    double l=-10,r=10,mid,fl=-2436,fr=1624,fmid;
    do
    {
        mid=(l+r)/2;
        fmid=((2*mid-4)*mid+3)*mid-6;
        if(fmid*fl<0)
        {
            r=mid;
            fr=fmid;
        }
        else
        {
            l=mid;
            fl=fmid;
        }
    }while(fabs(l-r)>=1e-5);
    printf("%f\n",mid);
    return 0;
}

输出以下图案：

   *
  ***
 *****
*******
 *****
  ***
   *

#include <stdio.h>
int main()
{
    int i,j;
    for(i=0;i<4;i++)
    {
        for(j=0;j<3-i;j++)
            printf(" ");
        for(j=0;j<2*i+1;j++)
            printf("*");
        printf("\n");
    }
    for(i=2;i>=0;i--)
    {
        for(j=0;j<3-i;j++)
            printf(" ");
        for(j=0;j<2*i+1;j++)
            printf("*");
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

两个乒乓球队进行比赛，各出3人。甲队为A,B,C 3人，乙队为X,Y,Z 3人。已抽签决定比赛名单。有人向队员打听比赛的名单，A所他不和X比，C所他不和X,Z比，请编程序找出3对赛手的名单。

#include <stdio.h>
int main()
{
    char A,B,C,X='X',Y='Y',Z='Z';
    for(A=X;A<=Z;A++)
        for(B=X;B<=Z;B++)
            for(C=X;C<=Z;C++)
                if(A!=B&&B!=C&&A!=C)
                    if(A!=X&&C!=X&&C!=Z)
                        printf("A-%c B-%c C-%c\n",A,B,C);
    return 0;
}

注：本章习题13~15所用的方法，可参考《C程序设计（第五版）学习辅导》第5章习题解答中的介绍。

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